Regressão linear

A regressão linear é o ponto de partida clássico: dado um conjunto de pontos, encontrar a reta que melhor passa por eles. Com uma feature, o modelo é a equação que você já conhece, y = a * x + b, em que a é a inclinação (coeficiente) e b é onde a reta cruza o eixo y (intercepto).

O algoritmo escolhe a e b de forma a minimizar o erro quadrático: a soma dos quadrados das distâncias entre cada ponto real e a reta.

Um problema: prever preço pela área

Para não depender de baixar arquivos, vamos gerar dados sintéticos de imóveis, em que o preço depende da área mais um pouco de ruído:

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

rng = np.random.default_rng(42)
area = rng.uniform(30, 200, size=100)                        # em m²
preco = 3000 * area + 50000 + rng.normal(0, 20000, size=100)  # com ruído

X = area.reshape(-1, 1)   # features: matriz 2D (100 amostras, 1 feature)
y = preco                 # target: vetor 1D

Treinando e usando o modelo

Todo modelo do scikit-learn segue o mesmo trio de passos: criar, fit (treinar) e predict (prever).

modelo = LinearRegression()
modelo.fit(X, y)

print(modelo.coef_)        # perto de 3000
print(modelo.intercept_)   # perto de 50000
print(modelo.predict([[100]]))   # preço estimado para 100 m²

O modelo “descobriu” a relação escondida nos dados: os valores aprendidos ficam próximos dos 3000 e 50000 que usamos para gerar os dados. O ruído impede que sejam exatos, como acontece com dados reais.

Separando treino e teste

Já falamos que avaliar no mesmo dado do treino não é honesto. O correto:

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_treino, X_teste, y_treino, y_teste = train_test_split(
    X, y, test_size=0.2, random_state=42
)

modelo = LinearRegression()
modelo.fit(X_treino, y_treino)

print(modelo.score(X_teste, y_teste))   # R² no conjunto de teste

• test_size=0.2 guarda 20% dos dados só para o teste.
• random_state=42 fixa o sorteio, para que o resultado seja o mesmo toda vez que você rodar. O número em si não importa.
• score na regressão devolve o R²: quanto mais perto de 1, melhor o modelo explica os dados (1.0 é perfeito e 0 é tão ruim quanto sempre prever a média).

Visualizando a reta

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(X_teste, y_teste, label="Dados reais")
plt.plot(X_teste, modelo.predict(X_teste), color="red", label="Modelo")
plt.xlabel("Área (m²)")
plt.ylabel("Preço (R$)")
plt.legend()
plt.show()

Exercícios